Теоремы по геометрии

Теорема Чевы

Рассмотрим произвольный треугольник АВС.

teorema_ChevyiA, B, C – вершины треугольника

A1 – точка, лежащая на стороне BC треугольника

B1 – точка, лежащая на стороне AC треугольника

C1 – точка, лежащая на стороне AB треугольника

O – точка пересечения отрезков AA1,  BB1 и CC1

Теорема Чевы формулируется следующим образом: если для отрезков треугольника выполняется следующее равенство:

formula_teoremyi_Chevyi

 

 

 

то отрезки AA1,  BB1 и CC1 пересекаются в одной точке (на рисунке точка О).

При выполнении условия теоремы Чевы, отрезки AA1,  BB1 и CC1 называются чевианами.

Все формулы по теме Теорема Чевы: